Welche Bedeutung hat die Luftfeuchtigkeit im Wohnraum?

 

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Gewässer aufwerten – für Mensch und Natur. Sieben Beispiele aus der ganzen Schweiz zeigen, wie Kantone und Gemeinden bei Revitalisierungsprojekten vorgehen.

Hier lest ihr, wie die Aktiv-Coaches arbeiten. Unser Weihnachtskonzert am Die Fachschaft Musik lädt herzlich zum traditionellen Weihnachtskonzert ein.

Hier geht's zum spannenden Ungarn-Bericht. Das FDG holt den 1. Preis beim Lesepreis Die Schulfamilie des FDG freut sich über den 1. Lesen Sie hier mehr oder auch hier. Spendenrekord — Spenden für Kolumbien und Tansania. Organisiert wird diese Aktion von der Fachschaft Religion. Mit dieser Summe kann nunmehr für 20 bitterarme Schüler in Kolumbien der Schulbesuch für ein Jahr finanziert werden. Nach Tansania, an unsere Partnerschule, gingen weitere Euro, die für die Bestuhlung der dortigen Laborräume vorgesehen sind.

Zuwachs im FDG-1 3. Superpreise für das FDG — unsere Forscher wurden ausgezeichnet! Wir gratulieren unseren Jungforschern zu ihren Erfolgen! Unsere Schüler rocken die Oper Frankfurt! Die Oper Frankfurt hat ein einzigartiges Projekt gestartet: Zusammen mit dem Komponisten Uwe Dierksen haben Jugendliche aus Frankfurt und Umgebung eine eigene Rockoper geschrieben, die sie vom 2. Februar im Bockenheimer Depot aufführen werden. Umsetzung G9 am FDG. Spiel, Satz und Sieg!

Die Tennis-Mannschaft der Mädchen war erneut sehr erfolgreich! Hier lest ihr mehr: Wir drücken euch die Daumen! Lerntipps des Schulleiters Michael Lummel.

Während der Hausaufgaben und des Lernens allgemein plus 30 Minuten, danach sind Handys, Computer etc. Ihre Kinder brauchen Sie hier nicht als Kumpel, sondern als verantwortungsvolle Eltern, die offen mit ihren Kindern sprechen und bereit sind, Regeln zur Not auch gegen Widerstände durchzusetzen. Ich würde mich über Ihr Feedback freuen, wie es klappt …. Chor und Bigbands in der Sommerfrische. Die wunderbare Atmosphäre der Musikakademie Hessen, die in einem kleinen Schloss untergebracht ist, verband sich auf harmonische Weise mit dem tollen Wetter, das unter Aufsicht von Frau Mesenig-Scheiffele sogar einen Ausflug ins nahegelegene Freibad ermöglichte.

Im Tierheim ging es dann sehr lebhaft zu. Klasse 9pb, Michael Katzenberger. Freiheit und Determination im Alltag — ein Projekt in der Q Diagramme können aber auch dazu dienen, Abläufe übersichtlich und logisch darzustellen Ablaufdiagramme. Dies ist insbesondere in der Informatik wichtig siehe Unified Modeling Language.

Die bekanntesten Darstellungsformen sind hier das Flussdiagramm und das Struktogramm. Im Bereich der Statistik sind folgende Diagramme recht verbreitet:. Diagramme können heutzutage mit Office-Programmen oder mit Visualisierungsprogrammen erstellt werden.

Dabei können auch Formatierungen und ähnliche Veränderungen abhängig von der Leistungsfähigkeit der Programme erzeugt werden. Durch die Art der grafischen Darstellung kann ein Diagramm versuchen, die Analyse des Betrachters in eine bestimmte Richtung zu lenken, ohne dass dieser es merkt.

Ein Diagramm kann auf Fakten beruhen, aber dennoch beim Betrachter einen manipulierten Eindruck entstehen lassen. Dies kann zum Beispiel durch die Wahl der Achsen geschehen: Ein anderes Beispiel ist der Börsenverlauf. Wenn die Aktienkurse an einem Tag rapide und schnell fallen, kann ohne nähere Angabe des Notierungszeitraums der Eindruck eines Börsencrashs entstehen.

Verfolgt man den Börsenverlauf über das ganze Jahr hin, bemerkt man, dass das tägliche Auf und Ab der Börsenkurse normal ist. Beim Vergleich zwischen Kursentwicklung und Benchmark sind Manipulationen sehr beliebt, da hier oft ein indexierter Chart eingesetzt wird.

Die Diagrammatik ist ein Forschungsfeld, das sich damit beschäftigt, wie Daten und Erkenntnis mit Hilfe von Diagrammen dargestellt, vermittelt und erläutert werden können. Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig.

Weitere Bedeutungen sind unter Diagramm Begriffsklärung aufgeführt. Dreiecksdiagramm der Erstarrungstemperatur einer ternären Metalllegierung. Ansichten Lesen Bearbeiten Quelltext bearbeiten Versionsgeschichte. In der Praxis zeigen wir oft auf einen konkreten Pfeil und nennen ihn einen Vektor.

Genau genommen ist das eine schlampige Bezeichnung. Der Einfachheit halber gönnen wir sie uns, sollten aber nicht vergessen, dass auch alle anderen Pfeile derselben Richtung und Länge zum gleichen Vektor gehören.

Manchmal wird das so ausgedrückt, dass ein Pfeil ein Repräsentant für einen Vektor nicht aber mit diesem identisch ist. Daraus ergeben sich drei weitere nützliche Deutungen: So können wir etwa die x -Achse als "Menge aller x , deren zweite Komponente 0 ist" auffassen. Ein anderes Beispiel das Sie ignorieren können, falls Sie den Funktionsbegriff noch nicht kennen: Alle drei Deutungen haben ihre Berechtigung. Insbesondere die erste und die dritte werden sich beim Rechnen als besonders nützlich herausstellen.

Funktionen in mehreren Variablen. In drei Dimensionen funktioniert alles bisher Gesagte in ganz analoger Weise, wobei nun die Tatsache benutzt wird, dass die Lage eines Punktes im Raum durch die Angabe dreier Koordinaten eindeutig festgelegt ist. So können wir etwa die xy -Ebene als "Menge aller x , deren dritte Komponente 0 ist" auffassen. Es ist wohl keine Überraschung, dass das bisher Besprochene auch mit n -komponentigen Vektoren funktioniert, und dass die gleichen Begriffe verwendet werden wie im zwei- und dreikomponentigen Fall.

Wir definieren nun zwei Rechenoperationen für Vektoren: Sei c ein Skalar, d. Von jedem Vektor kann das c -fache gebildet werden, indem alle seinen Komponenten mit c multiplitziert werden.

Das c -fache des Vektors a bezeichnen wir als c a. So ist etwa 2 a das Doppelte von a. Zweitens gelten die Rechengesetze , die wir vom Umgang mit Zahlen kennen, hier in gleicher Weise mit der Ausnahme, dass nicht durch einen Vektor dividiert werden darf.

Wir bezeichnen sie mit ihren mathematischen Fachbegriffen: Assoziativgesetz der Multiplikation mit einem Skalar: Multiplikation mit der Zahl 1: Berechnet wird es komponentenweise, indem von jeder Komponente des Vektors a das Negative gebildet wird.

Die Differenz zweier Vektoren d. Berechnet wird sie komponentenweise: Die Komponenten der Differenz sind die Differenzen der Komponenten. Diese Rechenoperationen sind zunächst rein formal gemeint.

Sie müssen nicht für jede Anwendung des Vektorbegriffs eine sinnvolle Bedeutung haben. Stellt etwa, wie oben besprochen, der Vektor 15 die zu einer bestimmten Zeit von sechs meteorologischen Stationen ermittelten Temperaturwerte dar, so macht es nicht viel Sinn, Vielfache dieser Temperaturen zu bilden.

Ist aber b ein anderer derartiger Temperaturvektor der einer späteren Messzeit entspricht , so kann es durchaus sinnvoll sein, die Differenz b - a zu bilden. Sie fasst die Temperatur änderungen der einzelnen Stationen zu einem einzigen Datensatz zusammen. Eine besonders anschauliche und nützliche Bedeutung erlangen die Rechenoperationen in geometrischen Zusammenhängen, d.

Diesem Thema wenden wir uns nun zu und werden es bis zum Ende des Kapitels beibehalten. Geometrische Bedeutung der Rechenoperationen. In diesem Abschnitt werden wir die geometrische Bedeutung der zuvor definierten Rechenoperationen besprechen und eine Reihe von Anwendungsmöglichkeiten entdecken. Vielfaches Sei a ein Vektor und c ein Skalar. Dann sind, wie oben definiert und in 16 und 17 illustriert, die Komponenten von c a das c -fache der Komponenten von a.

Wie kommen wir von einem Pfeil, der a darstellt, zu einem Pfeil, der c a darstellt? Des Vektor c a hat daher folgende geometrische Bedeutung: Seine Länge beträngt das c -fache der Länge von a.

Mit der Länge eines Vektors werden wir uns weiter unten noch genauer beschäftigen. Je nach dem Vorzeichen von c zeigt er in die gleiche oder in die entgegengesetzte Richtung wie a ist in jedem Fall aber parallel zu a.

Genau genommen liegt diesen Aussagen die Tatsache zu Grunde, dass beim "Aufblasen" und "Schrumpfen" einer geometrischen Figur alle Längenverhältnisse unverändert bleiben. Mit diesen Dingen der Ähnlichkeit von Figuren wollen wir uns in einem anderen Kapitel näher beschäftigen. Dass alle Vielfachen eines Vektors in die gleiche oder entgegengesetzte Richtung zeigen wie er selbst, formalisieren wir so: Wir nennen zwei Vektoren zueinander parallel oder kollinear , wenn einer von beiden ein Vielfaches des anderen ist.

Die Parallelität zweier Vektoren kann abgekürzt in der Form a b ausgedrückt werden. Beachten Sie die Konsequenzen dieser Definition: Zwei Vektoren, von denen zumindest einer 0 ist, gelten als zueinander parallel. Diese Feinheit ist in der Rechenpraxis nicht bedeutsam, aber aus formalen Gründen günstig.